Un fondo de pensiones debe pagar un flujo distinto cada año durante 8 años. Arma la cartera de bonos más barata que cubra todos los pagos. El sobrante de un año se reinvierte, pero a una tasa castigada. La programación lineal sabe cuál es el óptimo: ¿te acercas?
El calce de flujos (cash flow matching o dedicación) consiste en comprar activos cuyos pagos coinciden con los pasivos, de modo que el fondo no depende de vender bonos ni de las tasas futuras. Es la versión más estricta del ALM y la base de muchas carteras de rentas vitalicias.
Minimiza Σ pⱼxⱼ sujeto a que en cada año t los flujos más el sobrante reinvertido cubran el pasivo: Σ CFⱼₜxⱼ + (1+r)sₜ₋₁ − sₜ = Lₜ, con xⱼ, sₜ ≥ 0. El juego resuelve este programa lineal con el método símplex y compara tu cartera contra él.
Redington propuso en 1952 la inmunización, una alternativa más flexible que iguala valor presente y duración. Repasa ambos enfoques en ALM y tasas de interés y en Matemáticas de pensiones.