Dirige una aseguradora durante 12 años. Suscribe riesgos, compra reaseguro, invierte el capital y cumple el RCS. Si tu superávit toca cero en cualquier instante, quiebras.
Tu capital sigue el proceso clásico de Cramér-Lundberg: U(t) = u + c·t − S(t). La prima entra de forma continua y los siniestros llegan como saltos de un proceso de Poisson compuesto. La ruina ocurre en el primer instante en que U(t) < 0, no solo al cierre del año.
La pérdida esperada es E[S] = λ·E[X] para riesgos de frecuencia y p·SA·25% para riesgos catastróficos. Con 12% de gastos, el contrato es rentable en promedio solo si la prima supera E[S] / 0.88. La cola pesada consume capital aunque la prima sea generosa.
El RCS se calcula como el VaR al 99.5% de la pérdida de un año con 4,000 escenarios Monte Carlo: suscripción, catástrofes correlacionadas por zona, pandemia e inversiones. No puedes cerrar el año con un índice de cobertura menor a 100%. Aprende más en Teoría de la ruina y Solvencia y RCS.