Rentas vitalicias, valuación del pasivo pensionario por crédito unitario proyectado, financiamiento de planes y la arquitectura del sistema de pensiones mexicano.
Una pensión es una renta vitalicia: una serie de pagos que dependen de que el beneficiario siga con vida. El actuario debe poner hoy un valor a una obligación que se extiende décadas hacia el futuro y que está sujeta a dos incertidumbres simultáneas: el descuento financiero (el dinero futuro vale menos que el presente) y la supervivencia (no todos los pagos se realizarán). El valor presente actuarial combina ambas mediante la probabilidad de sobrevivencia $_kp_x$ y el factor de descuento $v^k=(1+i)^{-k}$.
De esta combinación nacen las rentas actuariales, las cuotas o aportaciones necesarias, las reservas y, en el ámbito de los planes ocupacionales, el pasivo laboral que las empresas reconocen en sus estados financieros conforme a la NIF D-3 (México) e IAS 19 (internacional).
Las rentas vitalicias son el ladrillo con el que se construye toda pensión. Los símbolos de conmutación permiten calcularlas de forma compacta.
Valor presente de $1$ pagadero al inicio de cada año a una persona de edad $x$ mientras viva. Es la base del costo de una pensión.
Una persona de edad $x$ recibirá la renta a partir de $n$ años (al alcanzar la edad de retiro $r=x+n$) sólo si sobrevive. Mide el costo presente del derecho a pensionarse.
Útil para pensiones garantizadas por un plazo o para valuar aportaciones que se pagan sólo durante la vida activa.
$D_x$ es el valor descontado de los vivos a la edad $x$; $N_x$ acumula los $D$ futuros. Reducen las rentas a simples cocientes.
Mide qué proporción del ingreso laboral reemplaza la pensión. Es el indicador de suficiencia más usado para evaluar un sistema de pensiones.
Renta de último sobreviviente (paga mientras viva $x$ o $y$). Esencial para valuar pensiones que continúan al cónyuge tras el fallecimiento del titular.
El método de crédito unitario proyectado (PUC, Projected Unit Credit) es el método actuarial que exigen la NIF D-3 e IAS 19 para valuar los beneficios definidos. La idea: cada año de servicio "devenga" una porción del beneficio final, proyectado con los incrementos salariales esperados hasta el retiro, y se trae a valor presente.
Beneficio proyectado al retiro $B_N$ multiplicado por la fracción de servicio ya prestado $n_t/N$ y por el valor presente de la pensión al retiro. Es el pasivo que reconoce el balance.
Porción de la obligación que se genera por un año adicional de servicio. Es el "costo laboral del periodo" que va al estado de resultados.
Suma del costo laboral, el interés sobre la obligación y, en planes fondeados, menos el rendimiento esperado de los activos del plan $A$. Las remediciones van al ORI.
En un plan de contribución definida la aportación $c$ (como % del salario $S$) se fija para que el valor presente de las aportaciones iguale el de los beneficios esperados.
Toda valuación de pensiones descansa en supuestos: tabla de mortalidad (p. ej. EMSSA para activos, EMSSAH para jubilados en México), tasa de descuento, incremento salarial, inflación, rotación de personal, edad de retiro y, en su caso, beneficios por invalidez y muerte. Pequeños cambios en la tasa de descuento mueven el pasivo de forma desproporcionada por la larga duración del flujo.
| Dimensión | Beneficio Definido (BD) | Contribución Definida (CD) |
|---|---|---|
| Promesa | El monto de la pensión (p. ej. % del salario × años) | La aportación; la pensión depende del saldo acumulado |
| Riesgo de inversión | Lo asume el patrocinador / instituto | Lo asume el trabajador |
| Riesgo de longevidad | Del patrocinador | Del trabajador (salvo que compre renta vitalicia) |
| Financiamiento | Reparto o capitalización colectiva | Capitalización individual (cuentas) |
| Pasivo en balance | Sí (OBD por PUC) | Limitado a aportaciones devengadas |
En un esquema de reparto (PAYG) las cuotas de los trabajadores activos pagan las pensiones en curso; su sostenibilidad depende de la razón de dependencia demográfica. En capitalización, cada generación financia su propia pensión mediante un fondo que se invierte. La transición de reparto a capitalización genera el llamado "costo de transición", al tener que pagar pensiones vigentes mientras las nuevas aportaciones ya se destinan a cuentas individuales.
México vivió la transición de un esquema de beneficio definido y reparto a uno de contribución definida con cuentas individuales:
La reforma publicada el 16 de diciembre de 2020 incrementó de forma gradual (2023-2030) la aportación patronal a la cuenta individual hasta alcanzar en promedio alrededor del 15% del salario, redujo el requisito de semanas para la PMG y rediseñó la cuota social, buscando elevar las tasas de reemplazo del esquema de contribución definida.