Banco de ejercicios resueltos y simulador de examen
64 problemas originales de opción múltiple, con solución paso a paso, para preparar la acreditación ante la CNSF, la certificación del CONAC y los exámenes P, FM y FAM de la Society of Actuaries. Practica por bloque y nivel o presenta un simulacro cronometrado con calificación por tema.
La Society of Actuaries publica en su página Past Exams and Solutions los exámenes y soluciones que libera, pero aclara que los exámenes P, FM, FAM y SRM no se publican. En México, quien presenta el examen de acreditación de la CNSF firma antes una declaración de confidencialidad. Practicar con material de calidad, en español y con el contexto regulatorio mexicano, no es sencillo. Este banco intenta cubrir ese hueco con problemas escritos desde cero para actuaria.mx: ninguno copia ni parafrasea preguntas de la SOA, de la CAS, de la CNSF, del CONAC o de libros de texto.
Cada ejercicio tiene cinco opciones, de la A a la E, como en los exámenes preliminares de la SOA. Los distractores no son números al azar: corresponden a errores reales, como olvidar el descuento, confundir la tasa nominal con la efectiva, aplicar el coaseguro antes del deducible o dividir entre \(n\) en lugar de \(\sqrt{n}\). Si eliges uno, la solución te dice qué paso fallaste. Todas las respuestas numéricas se calcularon y verificaron con un script independiente; las preguntas regulatorias citan el artículo o la disposición que las sustenta.
Hay dos formas de trabajar. En el modo práctica filtras por bloque y nivel, respondes a tu ritmo y consultas la solución. En el simulador eliges 10, 20 o 30 preguntas aleatorias, fijas el tiempo y al terminar recibes tu calificación global, el desglose por bloque y la revisión de cada error. Tu avance se guarda en este navegador.
02
Los exámenes que preparas
Las tres rutas de evaluación tienen lógicas distintas. La de la CNSF es una acreditación regulatoria, con reglas publicadas en la Circular Única de Seguros y Fianzas. La del CONAC es una certificación profesional que la propia LISF reconoce como alternativa para firmar trabajos regulados. Los exámenes de la SOA son preliminares de una carrera profesional internacional y evalúan bases matemáticas. Lo que sigue resume las reglas vigentes al 16 de octubre de 2026, tomadas de los textos oficiales.
CNSF
Acreditación de conocimientos
Alternativa a la certificación del colegio para elaborar y firmar notas técnicas, métodos y valuación de reservas técnicas o la prueba de solvencia dinámica.
Categorías: notas técnicas; métodos y valuación de reservas; prueba de solvencia dinámica (31.1.2).
Campos: vida sin pensiones, seguros de pensiones, accidentes y enfermedades, daños y fianzas (31.1.3).
Requisitos: cédula profesional de la SEP, CURP y pago de derechos, con solicitud por el Sistema de Citas y Registro de Personas (31.1.4 y 31.1.5).
Formato: máximo seis horas; se permiten libros, calculadoras y computadoras portátiles, no celulares (31.1.7 y 31.1.8).
Aprobación: 70% de aciertos; resultado al terminar; oficio por dos años, refrendable (31.1.9 a 31.1.11).
CUSF, Capítulo 31.1. Fechas y contenido temático: página web de la CNSF (31.1.6).
CONAC
Examen de Certificación (EXC)
Certificación profesional por campo básico, con la que el colegio acredita al actuario ante usuarios y autoridades.
Requisitos: título y cédula, membresía vigente, currículum y tres años de experiencia técnico actuarial; cinco para auditoría actuarial (art. 4).
Periodicidad: al menos dos veces al año, con reactivos elaborados por actuarios certificados y un órgano evaluador externo (arts. 7 y 8).
Aprobación: 70% global y 67.5% en notas técnicas y en valuación de reservas (art. 9).
Vigencia: dos años, renovable con educación continua (art. 12).
Reglamento CONAC-CPCS-001-02, vigente desde el 26 de agosto de 2024.
SOA
Exámenes P, FM y FAM
Preliminares de la ruta ASA, presentados por computadora (CBT) en centros de examen autorizados.
P: 30 preguntas en 3 horas.
FM: 30 preguntas en 2.5 horas.
FAM: 34 preguntas en 3.5 horas desde noviembre de 2024 (antes eran 40).
Formato común: cinco opciones de la A a la E; preguntas piloto que no cuentan; las no contestadas se califican como incorrectas.
Equivalencia: se usan formas distintas por candidato, con escalamiento estadístico para que el criterio de aprobación sea comparable.
Programas de estudio de P (noviembre de 2026), FM (diciembre de 2026) y FAM (octubre de 2026).
El actuario independiente. Para dictaminar la situación y suficiencia de las reservas técnicas, la acreditación ante la CNSF exige dos exámenes (Capítulo 31.2). El primero, de notas técnicas y valuación, tiene cuatro módulos (conceptos básicos, nota técnica, valuación de reservas, y operación, reaseguro y registro), dura como máximo ocho horas y se aprueba con 70% global y al menos 67.5% en los módulos de nota técnica y de valuación. El segundo evalúa auditoría: principios, normativa y estándar de práctica, práctica de auditoría general y práctica del campo básico, con 70% global y 70% en las secciones de práctica. Quien ya tiene acreditadas notas técnicas y valuación en ese campo no repite el primer examen. Para refrendar cualquier acreditación se piden 80 horas de capacitación en dos años, entre 25 y 55 en cada uno, con un curso normativo de al menos seis horas y 80% de cursos formales evaluados.
Examen SOA
Formato
Temas y peso en el programa vigente
Bloques del banco
P Probability
30 preguntas, 3 horas, tabla normal en pantalla
Probabilidad general 23% a 30%; variables aleatorias univariadas 44% a 50%; multivariadas 23% a 30%.
Probabilidad
FM Financial Mathematics
30 preguntas, 2.5 horas
Valor del dinero en el tiempo 5% a 15%; anualidades 20% a 30%; préstamos 15% a 25%; bonos 15% a 25%; flujos generales, portafolios y ALM 20% a 30%.
Matemáticas financieras
FAM Fundamentals of Actuarial Mathematics
34 preguntas, 3.5 horas, tablas y calculadora normal en pantalla
Corto plazo: coberturas y reaseguro 5% a 10%; severidad, frecuencia y agregados 12.5% a 17.5%; estimación paramétrica 2.5% a 7.5%; credibilidad 2.5% a 5%; tarificación y reservas 10% a 15%; opciones 2.5% a 7.5%. Largo plazo: coberturas y retiro 2.5% a 5%; mortalidad 10% a 15%; valor presente de beneficios 12.5% a 20%; primas y reservas 15% a 22.5%.
Contingencias de vida (FAM-L), modelos de pérdida (FAM-S), estadística y credibilidad, reservas
Una precisión sobre los nombres: FAM-L y FAM-S fueron las mitades de largo y corto plazo que la SOA ofreció solo durante la transición de octubre de 2022 a julio de 2024. Hoy se presenta el FAM completo; aquí conservamos la etiqueta para separar los temas de vida de los de daños. Los bloques de reservas con chain-ladder, pensiones bajo la NIF D-3 y regulación mexicana no son temario de la SOA, pero son el núcleo práctico de los exámenes de la CNSF y del CONAC, cuyos temarios detallados publican esas instituciones con cada convocatoria.
03
Modo práctica
Elige un bloque y un nivel, responde y abre la solución. El marcador cuenta tu primer intento en cada pregunta; con “Reintentar” la limpias para volver a contestarla.
Bloque
Nivel
Estado
0 / 64
Respondidas
0
Aciertos
n/d
Porcentaje de acierto
64
Preguntas en pantalla
Tu progreso por bloque
Bloque
Respondidas
Aciertos
%
P01Probabilidad (P)básico
En la cartera de autos de una aseguradora regiomontana, 30% de los conductores tiene menos de 25 años. La probabilidad anual de siniestro es 0.18 para ese grupo y 0.07 para el resto. Se reporta un siniestro de un asegurado elegido al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el conductor tenga menos de 25 años?
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Respuesta correcta: A. Sea \(J\) el evento conductor joven y \(S\) el evento siniestro. Por probabilidad total, \(P(S)=0.30(0.18)+0.70(0.07)=0.054+0.049=0.103\). Por Bayes, \(P(J\mid S)=\dfrac{0.054}{0.103}=0.5243\). Las opciones 0.18 y 0.30 confunden la probabilidad condicional inversa o la previa con la posterior.
P02Probabilidad (P)básico
De los empleados de una empresa en Guadalajara, 40% tiene seguro de gastos médicos mayores individual, 25% tiene seguro de vida individual y 12% tiene ambos. ¿Qué proporción no tiene ninguno de los dos?
Ver solución
Respuesta correcta: A. Por inclusión y exclusión, \(P(A\cup B)=0.40+0.25-0.12=0.53\). La proporción sin ninguno es \(1-0.53=0.47\). Restar sin descontar la intersección (0.35) la cuenta dos veces; usar \(0.60\times0.75=0.45\) supone independencia, que el enunciado no da.
P03Probabilidad (P)intermedio
El número semanal de reclamaciones por rotura de cristales en una oficina de siniestros de Puebla sigue una distribución Poisson con media 2.5. ¿Cuál es la probabilidad de recibir al menos 3 reclamaciones en una semana?
Ver solución
Respuesta correcta: D. \(P(N\ge 3)=1-[p_0+p_1+p_2]=1-e^{-2.5}\left(1+2.5+\tfrac{2.5^2}{2}\right)=1-0.082085\times6.625=0.4562\). El error más común es calcular \(P(N>3)\) o quedarse con \(P(N=3)=0.2138\).
P04Probabilidad (P)intermedio
La pérdida por siniestro en un seguro de equipo electrónico sigue una distribución exponencial con media de $8,000. La póliza tiene un deducible ordinario de $2,000. ¿Cuál es el pago esperado de la aseguradora por cada siniestro ocurrido (no por cada pago)?
Ver solución
Respuesta correcta: E. Para la exponencial, \(E[(X-d)_+]=\int_d^\infty S(x)\,dx=\theta e^{-d/\theta}=8000\,e^{-0.25}=6,230.41\). Por la pérdida de memoria, el pago esperado por cada pago (condicionado a \(X>d\)) sería 8,000; restar el deducible a la media (6,000) es incorrecto porque ignora las pérdidas menores que el deducible.
P05Probabilidad (P)básico
La proporción \(X\) de la suma asegurada que se pierde en un siniestro de incendio tiene densidad \(f(x)=4(1-x)^3\) para \(0<x<1\). Calcula \(\operatorname{Var}(X)\).
Ver solución
Respuesta correcta: B. \(E[X]=\int_0^1 4x(1-x)^3dx=\tfrac15\) y \(E[X^2]=\int_0^1 4x^2(1-x)^3dx=\tfrac{1}{15}\). Entonces \(\operatorname{Var}(X)=\tfrac1{15}-\tfrac1{25}=\tfrac{2}{75}=0.0267\). Es una Beta(1, 4). La opción 0.0667 es el segundo momento, no la varianza.
P06Probabilidad (P)avanzado
Sean \(X\) e \(Y\) las fracciones de un año en que ocurren dos eventos con densidad conjunta \(f(x,y)=2\) para \(0<y<x<1\). Calcula \(\operatorname{Cov}(X,Y)\).
Ver solución
Respuesta correcta: E. Marginales: \(f_X(x)=2x\) y \(f_Y(y)=2(1-y)\), de modo que \(E[X]=\tfrac23\) y \(E[Y]=\tfrac13\). Además \(E[XY]=\int_0^1\!\int_0^x 2xy\,dy\,dx=\int_0^1 x^3dx=\tfrac14\). Por lo tanto \(\operatorname{Cov}(X,Y)=\tfrac14-\tfrac29=\tfrac1{36}\approx0.0278\). La covarianza es positiva porque \(Y\) está acotada por \(X\).
P07Probabilidad (P)avanzado
Dos pólizas independientes de responsabilidad civil tienen pérdidas exponenciales con media de $1,000 cada una. ¿Cuál es la probabilidad de que la pérdida conjunta exceda $3,000?
Ver solución
Respuesta correcta: E. La suma de dos exponenciales independientes con la misma media es Gamma(\(\alpha=2,\theta=1000\)). Su supervivencia es \(P(S>s)=e^{-s/\theta}\left(1+\tfrac{s}{\theta}\right)\), así que \(P(S>3000)=e^{-3}(1+3)=4e^{-3}=0.1991\). Usar \(e^{-3}\) trata la suma como si fuera una sola exponencial.
P08Probabilidad (P)intermedio
Una aseguradora emite 400 pólizas independientes de gastos médicos. El costo anual por póliza tiene media de $12,000 y desviación estándar de $30,000. Con aproximación normal y \(z_{0.95}=1.645\), ¿qué recargo mínimo por póliza, sobre la prima de riesgo de $12,000, hace que la probabilidad de que los siniestros totales superen las primas totales sea 5%?
Ver solución
Respuesta correcta: C. El total \(S\) tiene media \(400(12000)\) y desviación \(\sqrt{400}(30000)=600{,}000\). Se requiere \(400\,r=1.645\times600{,}000\), es decir \(r=1.645\times\dfrac{30000}{\sqrt{400}}=2,467.50\). Dividir entre 400 en lugar de \(\sqrt{400}\) subestima el recargo de forma grave.
FM01Matemáticas financieras (FM)básico
Un banco anuncia un crédito a una tasa nominal anual de 10.5% capitalizable mensualmente. ¿Cuál es la tasa efectiva anual?
Ver solución
Respuesta correcta: B. \(i=\left(1+\tfrac{0.105}{12}\right)^{12}-1=11.020%\). Las otras opciones corresponden a capitalización continua, semestral o trimestral, o a confundir tasa nominal con efectiva.
FM02Matemáticas financieras (FM)básico
Un actuario recién egresado ahorra para su posgrado y quiere saber el valor presente de 60 depósitos mensuales vencidos de $5,000 a una tasa nominal de 12% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuánto vale hoy ese flujo?
Ver solución
Respuesta correcta: E. La tasa mensual es 1%. \(VP=5000\,a_{\overline{60}|1\%}=5000\cdot\dfrac{1-1.01^{-60}}{0.01}=5000(44.955038)=$224,775.19\). Multiplicar por 1.01 daría la anualidad anticipada; usar \(1.12^{1/12}-1\) trata el 12% como efectivo anual.
FM03Matemáticas financieras (FM)intermedio
Un crédito hipotecario de $1,200,000 se amortiza con 20 pagos anuales vencidos iguales a una tasa efectiva de 11%. ¿Cuál es el saldo insoluto inmediatamente después del quinto pago?
Ver solución
Respuesta correcta: C. Pago: \(R=\dfrac{1{,}200{,}000}{a_{\overline{20}|11\%}}=$150,690.76\). Por el método prospectivo, el saldo es el valor presente de los 15 pagos restantes: \(R\,a_{\overline{15}|11\%}=$1,083,597.63\). Restar cinco pagos al préstamo olvida que los primeros pagos son casi todo interés.
FM04Matemáticas financieras (FM)intermedio
Un bono corporativo a 10 años con valor nominal de 100 paga cupones semestrales a una tasa de 8% anual. Si el rendimiento al vencimiento es 9% nominal anual capitalizable semestralmente, ¿cuál es su precio?
Ver solución
Respuesta correcta: D. Con 20 periodos semestrales, cupón 4 y tasa 4.5%: \(P=4\,a_{\overline{20}|4.5\%}+100\,v^{20}=93.4960\). Se cotiza bajo la par porque la tasa cupón es menor que el rendimiento. Usar 9% como tasa efectiva anual (4.403% semestral) da un precio distinto.
FM05Matemáticas financieras (FM)intermedio
Calcula la duración de Macaulay de un bono a 3 años con cupón anual de 6% y valor nominal de 100, valuado a un rendimiento efectivo de 7%.
Ver solución
Respuesta correcta: A. Valores presentes: \(6/1.07=5.6075\), \(6/1.07^2=5.2406\), \(106/1.07^3=86.5276\); precio 97.3757. \(D_{Mac}=\dfrac{1(5.6075)+2(5.2406)+3(86.5276)}{97.3757}=2.8310\) años. Dividir entre 1.07 da la duración modificada, 2.6458.
FM06Matemáticas financieras (FM)avanzado
Un fondo debe pagar $1,000,000 dentro de 6 años. Para inmunizarlo, compra bonos cupón cero a 3 y a 10 años, igualando valor presente y duración con la tasa efectiva de 5%. ¿Qué valor nominal (pagadero en el año 10) debe comprar del bono a 10 años?
Ver solución
Respuesta correcta: C. \(VP_L=1{,}000{,}000\,v^6=$746,215.40\). La duración de cada cupón cero es su plazo, así que el peso del bono a 10 años satisface \(3(1-w)+10w=6\), es decir \(w=3/7\). Se invierte \($319,806.60\) a 10 años y su valor nominal es \($319,806.60\times1.05^{10}=$520,931.25\).
FM07Matemáticas financieras (FM)avanzado
Un contrato de arrendamiento financiero paga $1,000 al final del año 1, $2,000 al final del año 2 y así sucesivamente hasta $10,000 al final del año 10. Con una tasa efectiva de 6%, ¿cuál es su valor presente?
Ver solución
Respuesta correcta: C. \((Ia)_{\overline{10}|}=\dfrac{\ddot a_{\overline{10}|}-10v^{10}}{i}=\dfrac{7.801692-10(0.558395)}{0.06}=36.962408\). El valor presente es \(1000\times36.962408=$36,962.41\). Usar el pago promedio (5,500) por la anualidad nivelada subestima el valor porque los pagos grandes están más lejos.
FM08Matemáticas financieras (FM)básico
Las tasas spot efectivas anuales son 8% a un año y 9% a dos años. ¿Cuál es la tasa forward a un año que inicia dentro de un año?
Ver solución
Respuesta correcta: E. Por no arbitraje, \((1.09)^2=(1.08)(1+f_{1,2})\), así que \(f_{1,2}=\dfrac{1.1881}{1.08}-1=10.009%\). La aproximación lineal \(2(9\%)-8\%=10\%\) es cercana pero no exacta.
FAML01Contingencias de vida (FAM-L)básico
Usa la tabla ilustrativa: \(l_{60}=100{,}000\), \(l_{61}=98{,}900\), \(l_{62}=97{,}680\), \(l_{63}=96{,}320\), \(l_{64}=94{,}800\), \(l_{65}=93{,}100\). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de 60 años muera entre las edades 62 y 64?
Ver solución
Respuesta correcta: E. Es una probabilidad diferida: \({}_{2|2}q_{60}=\dfrac{l_{62}-l_{64}}{l_{60}}=\dfrac{2{,}880}{100{,}000}=0.0288\). Dividir entre \(l_{62}\) calcula la probabilidad condicional de alguien que ya llegó a 62.
FAML02Contingencias de vida (FAM-L)básico
Bajo la ley de De Moivre con edad límite \(\omega=105\), ¿cuál es la esperanza de vida completa \(\mathring{e}_{45}\)?
Ver solución
Respuesta correcta: C. Con De Moivre, el tiempo de vida futuro de \((x)\) es uniforme en \((0,\omega-x)\), así que \(\mathring e_x=\dfrac{\omega-x}{2}=\dfrac{60}{2}=30\). La esperanza abreviada sería \(e_{45}=29.5\).
FAML03Contingencias de vida (FAM-L)intermedio
Para un seguro ordinario de vida totalmente continuo con suma asegurada de $1,000,000, la fuerza de mortalidad es constante \(\mu=0.02\) y la fuerza de interés es \(\delta=0.05\). ¿Cuál es la prima neta anual pagadera continuamente (principio de equivalencia)?
Ver solución
Respuesta correcta: C. \(\bar A_x=\dfrac{\mu}{\mu+\delta}=\dfrac{0.02}{0.07}=0.285714\) y \(\bar a_x=\dfrac{1}{\mu+\delta}=14.2857\). Entonces \(\bar P=\dfrac{\bar A_x}{\bar a_x}=\mu=0.02\) por peso asegurado, es decir $20,000 anuales. Con fuerza constante la prima no depende del interés.
FAML04Contingencias de vida (FAM-L)intermedio
Usa la tabla ilustrativa: \(l_{60}=100{,}000\), \(l_{61}=98{,}900\), \(l_{62}=97{,}680\), \(l_{63}=96{,}320\), \(l_{64}=94{,}800\), \(l_{65}=93{,}100\). Calcula la prima única neta de un seguro temporal a 2 años para \((60)\) con suma asegurada de $500,000 pagadera al final del año de muerte, con \(i=5\%\).
Ver solución
Respuesta correcta: E. \(A^1_{60:\overline{2}|}=v\,q_{60}+v^2\,{}_{1|}q_{60}=\dfrac{0.011}{1.05}+\dfrac{0.0122}{1.05^2}=0.021542\). Multiplicado por 500,000 da $10,770.98. Usar \(q_{61}\) en lugar de \({}_{1|}q_{60}\) omite la probabilidad de sobrevivir el primer año.
FAML05Contingencias de vida (FAM-L)intermedio
Usa la tabla ilustrativa: \(l_{60}=100{,}000\), \(l_{61}=98{,}900\), \(l_{62}=97{,}680\), \(l_{63}=96{,}320\), \(l_{64}=94{,}800\), \(l_{65}=93{,}100\). Un plan de retiro paga $1,000,000 a la persona hoy de 60 años si llega con vida a los 65. Con \(i=6\%\), ¿cuál es la prima única neta de este dotal puro?
Ver solución
Respuesta correcta: A. \({}_5E_{60}=v^5\,\dfrac{l_{65}}{l_{60}}=\dfrac{0.931}{1.06^5}=0.695697\). La prima es $695,697.36. Omitir el descuento o la supervivencia son los errores más frecuentes.
FAML06Contingencias de vida (FAM-L)avanzado
Usa la tabla ilustrativa: \(l_{60}=100{,}000\), \(l_{61}=98{,}900\), \(l_{62}=97{,}680\), \(l_{63}=96{,}320\), \(l_{64}=94{,}800\), \(l_{65}=93{,}100\). Un seguro dotal mixto a 2 años para \((60)\) paga $100,000 al final del año de muerte o al final del año 2 si sobrevive. Las primas netas anuales son niveladas y anticipadas, con \(i=5\%\). ¿Cuál es la reserva neta al final del año 1?
Ver solución
Respuesta correcta: E. \(A_{60:\overline2|}=v\,q_{60}+v^2p_{60}=0.907528\) y \(\ddot a_{60:\overline2|}=1+v\,p_{60}=1.941905\), de modo que \(P=$46,733.93\). Al final del año 1 el contrato pagará 100,000 al final del año 2 ocurra o no la muerte, y falta cobrar una prima: \({}_1V=100{,}000\,v-P=$48,504.17\).
FAML07Contingencias de vida (FAM-L)avanzado
Para una póliza de vida con suma asegurada de $200,000 pagadera al final del año de muerte, la reserva al final del año \(t\) es $12,000, la prima neta anticipada es $3,000, \(i=5\%\) y \(q_{x+t}=0.012\). Con la recursión de reservas, ¿cuál es la reserva al final del año \(t+1\)?
Ver solución
Respuesta correcta: B. \(({}_tV+P)(1+i)=q\,b+p\,{}_{t+1}V\). Entonces \({}_{t+1}V=\dfrac{15{,}000(1.05)-0.012(200{,}000)}{0.988}=\dfrac{15{,}750-2{,}400}{0.988}=$13,512.15\). No dividir entre \(p_{x+t}\) ignora que la reserva solo se requiere para los sobrevivientes.
FAML08Contingencias de vida (FAM-L)básico
Para una persona de edad \(x\), la prima única neta de un seguro ordinario de vida discreto es \(A_x=0.32\) con \(i=4\%\). ¿Cuál es \(\ddot a_x\)?
Ver solución
Respuesta correcta: B. La identidad \(A_x=1-d\,\ddot a_x\) con \(d=\dfrac{0.04}{1.04}=0.038462\) da \(\ddot a_x=\dfrac{0.68}{0.038462}=17.68\). Usar \(i\) en lugar de \(d\) da 17.00; usar \(\delta\) corresponde a la versión continua.
FAMS01Modelos de pérdida y daños (FAM-S)básico
La pérdida en un seguro de mercancías en tránsito es uniforme entre $0 y $50,000. La póliza tiene deducible ordinario de $5,000 y un pago máximo de $30,000 por siniestro. ¿Cuál es el pago esperado por siniestro ocurrido?
Ver solución
Respuesta correcta: E. El pago es \(Y=\min\{(X-5000)_+,\,30000\}\), que alcanza el máximo cuando \(X\ge35{,}000\). \(E[Y]=\int_{5000}^{35000}\dfrac{x-5000}{50000}dx+30000\,P(X>35000)=9{,}000+9{,}000=$18,000.00\). Sin límite serían 20,250; 20,000 es el pago esperado por pago.
FAMS02Modelos de pérdida y daños (FAM-S)intermedio
El número anual de siniestros de una cartera de daños a casa habitación es Poisson con media 50. La severidad tiene media $20,000 y desviación estándar $15,000, independiente de la frecuencia. ¿Cuál es la desviación estándar de la pérdida agregada anual?
Ver solución
Respuesta correcta: B. En un Poisson compuesto, \(\operatorname{Var}(S)=\lambda\,E[X^2]=50(15000^2+20000^2)=3.125\times10^{10}\). La desviación es \(\sqrt{3.125\times10^{10}}=$176,776.70\). Usar solo la varianza de la severidad olvida que el segundo momento incluye el cuadrado de la media.
FAMS03Modelos de pérdida y daños (FAM-S)intermedio
Las pérdidas de un seguro de automóviles son exponenciales con media de $10,000 y la póliza tiene un deducible de $1,000. Si la inflación eleva todas las pérdidas 10% y el deducible no cambia, ¿cuál es la nueva razón de eliminación de pérdidas (LER)?
Ver solución
Respuesta correcta: B. Para la exponencial, \(LER(d)=\dfrac{E[X\wedge d]}{E[X]}=1-e^{-d/\theta}\). Con inflación, \(\theta'=11{,}000\) y \(LER=1-e^{-1000/11000}=0.0869\), menor que el 0.0952 original: un deducible fijo pierde efectividad con la inflación.
FAMS04Modelos de pérdida y daños (FAM-S)intermedio
El número de reclamaciones de una flotilla sigue una binomial negativa con \(r=2\) y \(\beta=1.5\). Usando la recursión de la clase \((a,b,0)\), calcula \(P(N\le 2)\).
Ver solución
Respuesta correcta: D. \(a=\dfrac{\beta}{1+\beta}=0.6\), \(b=(r-1)a=0.6\) y \(p_0=(1+\beta)^{-2}=0.16\). Luego \(p_1=(a+b)p_0=0.1920\) y \(p_2=(a+b/2)p_1=0.1728\). Suma: 0.5248. Una Poisson con la misma media (3) daría 0.4232, más baja por tener menos dispersión.
FAMS05Modelos de pérdida y daños (FAM-S)avanzado
La severidad de un seguro de responsabilidad civil sigue una Pareto (Lomax) con \(\alpha=3\) y \(\theta=20{,}000\), con \(S(x)=\left(\frac{\theta}{x+\theta}\right)^{\alpha}\). Calcula el TVaR al 99%.
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Respuesta correcta: A. VaR: \(\left(\tfrac{\theta}{x+\theta}\right)^3=0.01\Rightarrow x=20000(0.01^{-1/3}-1)=$72,831.78\). Para la Pareto, la pérdida media en exceso es \(e(x)=\dfrac{x+\theta}{\alpha-1}\), así que \(TVaR=VaR+\dfrac{VaR+\theta}{2}=$119,247.67\).
FAMS06Modelos de pérdida y daños (FAM-S)básico
Un contrato de exceso de pérdida por riesgo cubre 2,000,000 en exceso de 1,000,000. En el año hay tres siniestros de $600,000, $1,800,000 y $4,500,000. ¿Cuánto paga el reasegurador en total?
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Respuesta correcta: A. Por siniestro, el reasegurador paga \(\min\{(X-1{,}000{,}000)_+,\,2{,}000{,}000\}\): 0, 800,000 y 2,000,000. Total: $2,800,000. Sin límite serían 4,300,000; 4,100,000 es lo que retiene la cedente.
FAMS07Modelos de pérdida y daños (FAM-S)avanzado
En un contrato stop-loss, el número de siniestros \(N\) vale 0, 1 o 2 con probabilidades 0.5, 0.3 y 0.2. Cada siniestro es de 1 o 2 millones de pesos con probabilidades 0.6 y 0.4, independientes entre sí y de \(N\). ¿Cuál es la prima pura del stop-loss con deducible agregado de 2 millones?
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Respuesta correcta: D. Por convolución: \(P(S=0)=0.5\), \(P(S=1)=0.18\), \(P(S=2)=0.3(0.4)+0.2(0.6^2)=0.192\), \(P(S=3)=0.2(2)(0.6)(0.4)=0.096\) y \(P(S=4)=0.032\). Entonces \(E[(S-2)_+]=1(0.096)+2(0.032)=0.16\) millones, es decir $160,000. Comprobación: \(E[S]=0.7\times1.4=0.98\).
FAMS08Modelos de pérdida y daños (FAM-S)básico
Una póliza de gastos médicos tiene deducible de $10,000 y coaseguro de 20% a cargo del asegurado sobre el excedente. Un siniestro cuesta $85,000. ¿Cuánto paga la aseguradora?
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Respuesta correcta: C. Primero se aplica el deducible y después el coaseguro: \(0.80\times(85{,}000-10{,}000)=60{,}000\). Aplicar el coaseguro antes del deducible da 58,000, una secuencia que contradice la definición del contrato.
EST01Estadística y credibilidadbásico
Con el método de credibilidad de fluctuación limitada, frecuencia Poisson y sin considerar la severidad, ¿cuántos siniestros esperados se requieren para credibilidad total si se exige que la frecuencia observada esté a menos de 5% de la esperada con probabilidad de 90%? Usa \(z=1.645\).
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Respuesta correcta: E. \(n_0=\left(\dfrac{z}{k}\right)^2=\left(\dfrac{1.645}{0.05}\right)^2=1,082.41\). La probabilidad de 90% es bilateral, por eso se usa el cuantil 95% (1.645). Usar 1.96 corresponde a 95% bilateral.
EST02Estadística y credibilidadintermedio
Con el estándar de credibilidad total de la pregunta anterior (1,082.41 siniestros), un grupo con 400 siniestros observados tiene costo medio de $1,250 por asegurado; el costo manual es $1,100. Con la regla de la raíz cuadrada, ¿cuál es el costo estimado?
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Respuesta correcta: A. \(Z=\sqrt{400/1,082.41}=0.6079\). El estimador es \(Z(1250)+(1-Z)(1100)=$1,191.19\). Usar \(n/n_0\) sin raíz da un factor menor y subestima la experiencia propia.
EST03Estadística y credibilidadavanzado
Una cartera tiene dos clases de conductores, igualmente probables, con frecuencias Poisson anuales de 0.1 y 0.3. Un asegurado tuvo 3 siniestros en 5 años. ¿Cuál es la estimación de Bühlmann de su frecuencia para el próximo año?
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Respuesta correcta: D. Media global \(\mu=0.2\). EPV \(=E[\lambda]=0.2\) (Poisson), VHM \(=\operatorname{Var}(\lambda)=0.01\), \(k=20\) y \(Z=\dfrac{5}{5+20}=0.2\). Estimación: \(0.2(3/5)+0.8(0.2)=0.2800\).
EST04Estadística y credibilidadavanzado
Se ajusta una exponencial a seis siniestros de una póliza con límite de $10,000: cuatro pagos completos de $2,000, $3,500, $5,000 y $8,000, y dos siniestros que alcanzaron el límite (solo se sabe que la pérdida superó $10,000). ¿Cuál es el estimador de máxima verosimilitud de la media \(\theta\)?
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Respuesta correcta: C. \(L(\theta)=\prod_{i=1}^4\tfrac1\theta e^{-x_i/\theta}\cdot\left(e^{-10000/\theta}\right)^2\). Maximizando, \(\hat\theta=\dfrac{\text{suma de todos los montos, censurados incluidos}}{\text{número de observaciones no censuradas}}=\dfrac{38{,}500}{4}=$9,625.00\). Dividir entre 6 trata los censurados como pérdidas exactas.
EST05Estadística y credibilidadbásico
Cinco agencias reportaron 4, 7, 5, 9 y 10 reclamaciones en un mes. ¿Cuál es la estimación insesgada de la varianza?
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Respuesta correcta: C. Media 7; desviaciones \(-3,0,-2,2,3\); suma de cuadrados 26. El estimador insesgado divide entre \(n-1\): \(s^2=26/4=6.5\). Dividir entre 5 (5.2) da el estimador de máxima verosimilitud, sesgado a la baja.
EST06Estadística y credibilidadintermedio
Una muestra de 100 siniestros de gastos médicos tiene media de $18,400 y desviación estándar muestral de $6,000. ¿Cuál es el límite superior del intervalo de confianza aproximado de 95% para la severidad media?
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Respuesta correcta: A. El error estándar es \(6000/\sqrt{100}=600\). Límite superior: \(18{,}400+1.96(600)=19{,}576\). Usar la desviación de un siniestro en vez del error estándar produce un intervalo absurdamente amplio.
EST07Estadística y credibilidadintermedio
Por el método de momentos se ajusta una gamma \((\alpha,\theta)\) a severidades con media muestral de $5,000 y varianza muestral de 10,000,000. ¿Cuál es \(\hat\theta\)?
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Respuesta correcta: D. Para la gamma, \(E[X]=\alpha\theta\) y \(\operatorname{Var}(X)=\alpha\theta^2\). Dividiendo, \(\hat\theta=\dfrac{10{,}000{,}000}{5{,}000}=2{,}000\) y \(\hat\alpha=2.5\).
EST08Estadística y credibilidadintermedio
Un asegurado proviene con probabilidad 0.75 de la clase buena (siniestros Poisson con media 0.1 anual) y con 0.25 de la clase mala (media 0.4). En su primer año tuvo exactamente un siniestro. ¿Cuál es la probabilidad posterior de que sea de la clase buena?
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Respuesta correcta: A. \(P(N=1\mid\text{buena})=0.1e^{-0.1}=0.090484\) y \(P(N=1\mid\text{mala})=0.4e^{-0.4}=0.268128\). Posterior: \(\dfrac{0.75(0.090484)}{0.75(0.090484)+0.25(0.268128)}=0.5031\). Omitir el factor \(e^{-\lambda}\) da 0.4286.
RES01Reservas técnicas y chain-ladderbásico
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. ¿Cuál es el factor de desarrollo de 12 a 24 meses ponderado por volumen?
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Respuesta correcta: B. \(f_{12\to24}=\dfrac{6200+6750+7600}{4000+4500+5000}=\dfrac{20{,}550}{13{,}500}=1.5222\). El promedio simple de los factores individuales (1.55, 1.50, 1.52) es 1.5233; incluir 2025 en el denominador es un error porque ese año aún no tiene dato a 24 meses.
RES02Reservas técnicas y chain-ladderintermedio
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. Con factores ponderados por volumen y sin factor de cola, ¿cuál es el último estimado del año de ocurrencia 2025 (miles de pesos)?
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Respuesta correcta: B. Factores: \(f_{12\to24}=1.522222\), \(f_{24\to36}=\dfrac{14{,}930}{12{,}950}=1.152896\), \(f_{36\to48}=\dfrac{7{,}400}{7{,}100}=1.042254\). Factor acumulado 1.829117; último \(5{,}600\times1.829117=10,243.1\).
RES03Reservas técnicas y chain-ladderintermedio
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. ¿Cuál es la reserva total (último estimado menos pagado) por chain-ladder ponderado por volumen, sin cola, en miles de pesos?
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Respuesta correcta: D. Reservas por año: 2023, \(7{,}830(1.042254-1)=330.8\); 2024, \(7{,}600(1.201610-1)=1,532.2\); 2025, 4,643.1; 2022, 0 (sin cola). Total 6,506.1. En la práctica esta reserva incluye siniestros reportados no pagados y ocurridos no reportados, según el triángulo sea de pagados.
RES04Reservas técnicas y chain-ladderbásico
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. ¿Cuál es la reserva chain-ladder del año 2024 (miles de pesos), con factores ponderados por volumen?
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Respuesta correcta: A. El año 2024 está a 24 meses: necesita \(f_{24\to36}\times f_{36\to48}=1.201610\). Último 9,132.2 y reserva \(9,132.2-7{,}600=1,532.2\). Aplicar solo un factor deja fuera el desarrollo de 36 a 48 meses.
RES05Reservas técnicas y chain-ladderintermedio
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. La prima devengada de 2025 es 12,000 y la siniestralidad esperada a priori es 78%. ¿Cuál es la reserva de Bornhuetter-Ferguson de 2025?
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Respuesta correcta: A. Último esperado \(12{,}000\times0.78=9{,}360\). Porcentaje no desarrollado \(1-1/1.829117=0.453288\). Reserva BF \(=9{,}360\times0.453288=4,242.8\). El método da menos peso al dato inicial, volátil, que el chain-ladder (4,643.1).
RES06Reservas técnicas y chain-ladderbásico
Una póliza anual de daños con prima de $36,500 inicia el 1 de agosto de 2026. Con el método de días exactos (base 365), ¿cuál es la prima no devengada al 31 de diciembre de 2026?
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Respuesta correcta: D. Del 1 de agosto al 31 de diciembre transcurren 31+30+31+30+31 = 153 días; faltan 212. Prima no devengada: \(36{,}500\times212/365=21{,}200\). Con meses completos daría 21,291.67, una aproximación que el método de días exactos evita.
RES07Reservas técnicas y chain-ladderavanzado
Triángulo de siniestros pagados acumulados (miles de pesos), años de ocurrencia 2022 a 2025 y desarrollo a 12, 24, 36 y 48 meses: 2022: 4,000; 6,200; 7,100; 7,400. 2023: 4,500; 6,750; 7,830. 2024: 5,000; 7,600. 2025: 5,600. Las primas devengadas son 9,800, 10,500, 11,200 y 12,000 para 2022 a 2025. Con el método Cape Cod (primas usadas = prima / factor acumulado chain-ladder), ¿cuál es la siniestralidad esperada estimada?
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Respuesta correcta: D. Primas usadas: \(9{,}800/1\), \(10{,}500/1.0423\), \(11{,}200/1.2016\), \(12{,}000/1.8291\), que suman 35,755.7. Pagados actuales: 7,400 + 7,830 + 7,600 + 5,600 = 28,430. \(ELR_{CC}=28{,}430/35,755.7=79.51%\). Dividir el pagado entre la prima completa ignora que los años recientes aún no se desarrollan.
RES08Reservas técnicas y chain-ladderintermedio
La mejor estimación de una reserva requiere descontar pagos esperados de 500, 300 y 200 (miles de pesos) al final de los años 1, 2 y 3 con tasas spot libres de riesgo de 8%, 8.5% y 9%. ¿Cuál es el valor presente?
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Respuesta correcta: E. \(BE=\dfrac{500}{1.08}+\dfrac{300}{1.085^2}+\dfrac{200}{1.09^3}=872.24\). Cada flujo se descuenta con la tasa spot de su plazo; usar una sola tasa plana sesga el resultado según la pendiente de la curva.
PEN01Pensiones y beneficios a empleadosbásico
Un trabajador de planta con 18 años de servicio y salario diario de $900 renuncia voluntariamente. Supón un salario mínimo diario hipotético de $300. Conforme a los artículos 162 y 486 de la Ley Federal del Trabajo, ¿cuánto le corresponde de prima de antigüedad?
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Respuesta correcta: E. La prima es de 12 días de salario por año de servicio (art. 162, fr. I) y procede en el retiro voluntario porque tiene más de 15 años (fr. III). El salario base se topa al doble del mínimo (art. 486): \(\min(900,600)=600\). Prima: \(12\times600\times18=129{,}600\).
Fundamento: LFT, arts. 162 y 486
PEN02Pensiones y beneficios a empleadosavanzado
Un plan otorga al retiro (65 años) un pago único de un salario mensual final por cada año de servicio. Una empleada de 50 años con 10 años de servicio gana hoy $40,000 mensuales; el salario crece 4% anual y la tasa de descuento es 9%. Sin mortalidad ni rotación, ¿cuál es la obligación por beneficios definidos con el método de crédito unitario proyectado?
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Respuesta correcta: D. Salario proyectado a 65: \(40{,}000(1.04)^{15}=$72,037.74\). Beneficio total proyectado: \(25\times S_{65}\); la fracción devengada es \(10/25\). OBD \(=10\times S_{65}\times1.09^{-15}=$197,771.00\). Usar el salario actual corresponde a la obligación por beneficios adquiridos sin proyección, que la NIF D-3 no usa para este cálculo.
PEN03Pensiones y beneficios a empleadosbásico
Al inicio del año, la obligación por beneficios definidos de un plan de pensiones es $5,000,000 y los activos del plan valen $3,200,000. La tasa de descuento es 9.5% y el rendimiento esperado de los activos según el administrador es 10.5%. Sin flujos durante el año, ¿cuál es el interés neto del periodo bajo la NIF D-3 vigente?
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Respuesta correcta: C. El interés neto se calcula aplicando la tasa de descuento al pasivo neto: \(0.095\times(5{,}000{,}000-3{,}200{,}000)=171{,}000\). El rendimiento esperado de 10.5% no entra en resultados; la diferencia entre el rendimiento real y el reconocido a la tasa de descuento es una remedición.
PEN04Pensiones y beneficios a empleadosbásico
Un asegurado del régimen de 1973 del IMSS cumple los requisitos de semanas y solicita su pensión de cesantía en edad avanzada a los 62 años. La pensión de vejez que le correspondería a los 65 sería de $12,000 mensuales. Con la tabla del artículo 171 de la LSS de 1973, ¿cuál es su pensión?
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Respuesta correcta: A. El artículo 171 de la Ley de 1973 fija la cuantía de cesantía como porcentaje de la pensión de vejez: 75% a los 60, 80% a los 61, 85% a los 62, 90% a los 63 y 95% a los 64. A los 62: \(0.85\times12{,}000=10{,}200\). Se omiten asignaciones familiares y ayudas asistenciales.
Fundamento: LSS 1973, art. 171
PEN05Pensiones y beneficios a empleadosbásico
Según la información oficial del IMSS, ¿qué requisitos mínimos de edad y semanas debe cumplir un asegurado del régimen de 1973 para solicitar pensión por cesantía en edad avanzada?
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Respuesta correcta: B. El IMSS indica que el asegurado de la Ley de 1973 debe tener al menos 60 años al solicitar la pensión y un mínimo de 500 semanas cotizadas. Además, el artículo tercero transitorio de la LSS vigente permite a quienes cotizaron antes del 1 de julio de 1997 elegir entre el régimen de 1973 y el de 1997 al pensionarse. Las cifras de 750 o 1,000 semanas corresponden al régimen de cuentas individuales.
Un plan complementario pagará a un empleado hoy de 55 años una pensión vitalicia de $120,000 anuales, anticipada, a partir de los 65. Con las hipótesis del plan, \({}_{10}E_{55}=0.52\) y \(\ddot a_{65}=14.2\). ¿Cuál es el valor presente actuarial del beneficio?
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Respuesta correcta: B. La renta diferida es \({}_{10|}\ddot a_{55}={}_{10}E_{55}\,\ddot a_{65}=0.52\times14.2=7.384\). Valor presente: \(120{,}000\times7.384=886{,}080\). Restar 1 a la anualidad la convierte en vencida, contra lo que dice el plan.
PEN07Pensiones y beneficios a empleadosavanzado
Al inicio del año la OBD es $10,000,000; el costo laboral del servicio actual es $600,000 (reconocido al inicio); la tasa de descuento es 9% y se pagan beneficios por $800,000 al final del año. La valuación al cierre arroja una OBD de $10,350,000. ¿Cuál es la remedición de la OBD por ganancias o pérdidas actuariales?
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Respuesta correcta: D. OBD esperada al cierre: \((10{,}000{,}000+600{,}000)(1.09)-800{,}000=10,754,000\). La OBD real es menor, así que hay una ganancia actuarial de \(10,754,000-10{,}350{,}000=404,000\). Bajo la NIF D-3 las remediciones del plan post-empleo se presentan en ORI y se reciclan a resultados con base en la vida laboral remanente promedio (o, como opción, directo a resultados); bajo IAS 19 se quedan en ORI sin reciclaje.
PEN08Pensiones y beneficios a empleadosintermedio
La OBD de un plan es $20,000,000 con duración modificada de 12 años. Si la tasa de descuento sube 100 puntos base, ¿cuál es la OBD aproximada con la aproximación de primer orden?
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Respuesta correcta: D. \(\Delta OBD\approx-D_{mod}\,\Delta i\,OBD=-12(0.01)(20{,}000{,}000)=-2{,}400{,}000\), así que la OBD baja a 17,600,000. Dividir otra vez entre \(1+i\) solo procede si la duración dada es de Macaulay. Por convexidad, la caída real es algo menor.
REG01Regulación mexicanabásico
Conforme a la LISF, ¿con qué nivel de confianza y horizonte se consideran las pérdidas imprevistas en el cálculo del requerimiento de capital de solvencia (RCS)?
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Respuesta correcta: B. El artículo 235, fracción III, de la LISF establece que el RCS considerará las pérdidas imprevistas con un nivel de confianza del 99.5% y a un horizonte de un año, salvo en riesgos cuya naturaleza implique periodos apropiados a sus características.
Fundamento: LISF, art. 235, fr. III
REG02Regulación mexicanabásico
¿Con qué periodicidad deben las instituciones de seguros calcular el RCS según la LISF?
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Respuesta correcta: B. El artículo 233 de la LISF dispone que las instituciones deberán calcular mensualmente el RCS conforme a la fórmula general del artículo 236 o mediante un modelo interno en términos del artículo 237.
Fundamento: LISF, art. 233
REG03Regulación mexicanaintermedio
Para las reservas de riesgos en curso y para obligaciones pendientes de cumplir, ¿cómo se integra el monto de las reservas técnicas según la LISF?
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Respuesta correcta: D. El artículo 218, fracción I, inciso e), de la LISF establece que el monto de las reservas técnicas será igual a la suma de la mejor estimación y de un margen de riesgo, que deberán calcularse por separado.
Fundamento: LISF, art. 218, fr. I, inc. e)
REG04Regulación mexicanaintermedio
¿Qué tasa de costo neto de capital establece la CUSF para calcular el margen de riesgo de las reservas técnicas?
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Respuesta correcta: C. La Disposición 5.4.3 de la CUSF fija en 10% la tasa de costo neto de capital que las instituciones de seguros deben emplear para el margen de riesgo. Solvencia II usa 6%, de ahí el distractor más frecuente.
Fundamento: CUSF, Disposición 5.4.3
REG05Regulación mexicanabásico
En la clasificación de reservas técnicas de la LISF, ¿dónde se ubica la reserva por siniestros ocurridos y no reportados (IBNR)?
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Respuesta correcta: C. El artículo 217, fracción II, inciso c), de la LISF incluye dentro de las reservas para obligaciones pendientes de cumplir la reserva por siniestros ocurridos y no reportados, así como por los gastos de ajuste asignados a los siniestros.
Fundamento: LISF, art. 217, fr. II, inc. c)
REG06Regulación mexicanaavanzado
Sobre el examen de acreditación de conocimientos ante la CNSF para elaborar y firmar notas técnicas, valuación de reservas o la prueba de solvencia dinámica (Capítulo 31.1 de la CUSF), ¿qué afirmación es correcta?
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Respuesta correcta: A. La CUSF establece una duración máxima de seis horas (31.1.7), permite libros, calculadoras y computadoras portátiles (31.1.8, fr. III), exige un mínimo de 70% de aciertos (31.1.9), da los resultados al finalizar (31.1.10) y otorga un oficio con vigencia de dos años, refrendable (31.1.11). Las ocho horas corresponden a la primera parte del examen para actuario independiente (31.2.17).
Fundamento: CUSF, Disposiciones 31.1.7 a 31.1.11
REG07Regulación mexicanaintermedio
Sobre la prueba de solvencia dinámica, ¿qué establece la LISF?
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Respuesta correcta: B. El artículo 245 obliga a efectuar la prueba al menos anualmente para evaluar la suficiencia de los fondos propios admisibles ante escenarios prospectivos. El artículo 246 hace responsable al consejo de administración y exige la firma de un actuario con cédula profesional y certificación vigente del colegio de la especialidad o acreditación ante la CNSF, registrado ante ésta.
Fundamento: LISF, arts. 245 y 246
REG08Regulación mexicanabásico
Para la continuación voluntaria en el régimen obligatorio del IMSS (conocida en la práctica como Modalidad 40), ¿qué requisito de cotización exige el artículo 218 de la LSS?
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Respuesta correcta: C. El artículo 218 de la LSS vigente concede el derecho a continuar voluntariamente al asegurado con un mínimo de 52 cotizaciones semanales acreditadas en el régimen obligatorio en los últimos cinco años, al ser dado de baja, inscribiéndose con el último salario o uno superior y pagando por mensualidad adelantada.
Fundamento: LSS, art. 218
No hay preguntas con esos filtros. Cambia el bloque, el nivel o el estado.
04
Simulador de examen
El simulador toma preguntas al azar del banco, sin repetir, y corre un cronómetro. Como referencia de ritmo, el examen P da 6 minutos por pregunta (180 minutos para 30) y el FAM unos 6.2 (210 minutos para 34). Para la CNSF, la presión de tiempo es menor y el reto está en la profundidad. Al terminar verás la calificación global, el desglose por bloque y la solución de cada pregunta fallada o sin contestar.
Simulador
Examen cronometrado
Configura el simulacro. Si el filtro deja menos preguntas que las pedidas, el examen usa todas las disponibles.
Pregunta 1 de 2000:00
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Calificación
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Aciertos
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Tiempo utilizado
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Contra el 70% de CNSF y CONAC
Bloque
Preguntas
Aciertos
%
Revisión de errores
05
Cómo estudiar: método y plan de 12 semanas
Resolver muchos problemas no basta si no se analiza cada error. Un método que funciona para exámenes de opción múltiple tiene tres pasos. Primero, estudia el tema con un libro de texto o con el material oficial del programa y escribe en una hoja las fórmulas que no puedes deducir rápido. Segundo, resuelve ejercicios sin límite de tiempo y, al fallar, anota en una bitácora qué tipo de error cometiste: concepto, fórmula, álgebra o lectura del enunciado. Tercero, cuando el porcentaje de acierto en práctica supere de forma estable el 70%, pasa a simulacros cronometrados y repasa solo los temas que tu bitácora señala.
Para la CNSF y el CONAC el énfasis cambia. El examen de acreditación de la CNSF permite libros, calculadoras y computadora portátil (disposición 31.1.8), de modo que no se trata de memorizar sino de saber dónde está cada regla y aplicarla con rapidez: arma un índice propio de la LISF y la CUSF por tema (reservas, RCS, reaseguro, notas técnicas) y practica con hojas de cálculo los métodos de valuación de tu campo. El plan siguiente supone unas diez horas semanales y puede comprimirse si ya presentaste P y FM.
Semana
Bloque
Qué hacer
Meta en el banco
1 y 2
Probabilidad
Probabilidad condicional y Bayes, distribuciones discretas y continuas, momentos, distribuciones conjuntas y covarianza.
8 de 8 en práctica, revisando cada solución
3 y 4
Matemáticas financieras
Tasas equivalentes, anualidades, amortización, bonos, duración e inmunización. Practica con la calculadora que usarás.
7 de 8 sin consultar fórmulas
5 y 6
Contingencias de vida
Tablas de vida, seguros y anualidades, primas por equivalencia, reservas y recursión.
Resolver los avanzados en menos de 8 minutos
7
Modelos de pérdida
Deducibles, límites, coaseguro, inflación, clase (a,b,0), Poisson compuesto, VaR y TVaR, reaseguro.
8 de 8 en práctica
8
Estadística y credibilidad
Máxima verosimilitud con censura, momentos, fluctuación limitada, Bühlmann y Bayes.
Explicar por qué cada distractor es incorrecto
9
Reservas técnicas
Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Cape Cod, prima no devengada y descuento de la mejor estimación.
Rehacer el triángulo en una hoja de cálculo
10
Pensiones y regulación
Crédito unitario proyectado, interés neto, remediciones, Ley 73 y Ley 97, LISF y CUSF por artículo.
Localizar cada artículo citado en el texto legal
11
Simulacros
Dos simulacros de 30 preguntas con el tiempo de referencia y análisis por bloque.
70% o más en ambos
12
Repaso final
Solo preguntas falladas (filtro “Falladas”) y temas débiles de la bitácora; un simulacro final dos o tres días antes.
Ningún bloque por debajo de 60%
Regla práctica: en un examen sin penalización por error, como los de la SOA, nunca dejes preguntas en blanco: el programa de estudio indica que las preguntas sin respuesta se califican como incorrectas. Marca una opción, sigue adelante y regresa si te sobra tiempo.
06
Errores frecuentes por bloque
Probabilidad
Confundir \(P(A\mid B)\) con \(P(B\mid A)\), suponer independencia que el enunciado no da y calcular \(P(N>k)\) cuando se pide \(P(N\ge k)\). En densidades conjuntas, el error típico son los límites de integración en regiones triangulares.
Matemáticas financieras
Usar una tasa nominal como efectiva, mezclar anualidades vencidas y anticipadas, y confundir duración de Macaulay con modificada. En bonos con cupón semestral, todo (cupón, tasa y plazo) debe expresarse por semestre.
Contingencias de vida
Olvidar el descuento o la probabilidad de supervivencia, dividir entre \(l_{x+t}\) cuando se pide una probabilidad desde la edad \(x\) y, en la recursión de reservas, no dividir entre \(p_{x+t}\).
Modelos de pérdida
Mezclar pago por siniestro con pago por pago, aplicar el coaseguro antes del deducible y olvidar que la inflación cambia la escala de la severidad pero no el deducible fijo.
Estadística y credibilidad
Tratar observaciones censuradas como exactas, dividir entre \(n\) en vez de \(n-1\) para la varianza insesgada y usar el cuantil equivocado en credibilidad total: con 90% bilateral corresponde 1.645.
Reservas técnicas
Incluir en el denominador del factor un año sin dato en el periodo siguiente, aplicar un solo factor en lugar del acumulado y descontar todos los flujos con una sola tasa cuando la curva no es plana.
Pensiones y beneficios
Valuar sin proyectar el salario, olvidar el tope de dos salarios mínimos de la prima de antigüedad y llevar a resultados el rendimiento esperado de los activos en lugar del interés a la tasa de descuento.
Regulación mexicana
Trasladar cifras de Solvencia II a México (el costo de capital del margen de riesgo es 10%, no 6%) y confundir la periodicidad del RCS (mensual) con la de la prueba de solvencia dinámica (al menos anual).
¿Las preguntas provienen de exámenes reales de la SOA, la CNSF o el CONAC?
No. Todas se escribieron desde cero para este sitio. La SOA indica en su página Past Exams and Solutions que los exámenes P, FM, FAM y SRM no se publican, y en la acreditación de la CNSF cada sustentante firma una declaración de confidencialidad (disposición 31.1.8 de la CUSF). El banco imita el formato de opción múltiple con cinco respuestas, pero los enunciados, los datos y los distractores son propios.
¿Con qué calificación se aprueba la acreditación de la CNSF y la certificación del CONAC?
La CNSF exige al menos 70% de aciertos (disposición 31.1.9 de la CUSF). Para actuario independiente, el examen de notas técnicas y valuación requiere 70% global y 67.5% en los módulos de nota técnica y de valuación de reservas (31.2.16). El reglamento del CONAC pide 70% en el examen global y 67.5% en desarrollo de notas técnicas y en valuación de reservas técnicas (artículo 9).
¿Cuántas preguntas tienen y cuánto duran los exámenes P, FM y FAM?
Según los programas vigentes de la SOA, P tiene 30 preguntas en tres horas, FM 30 preguntas en dos horas y media y FAM 34 preguntas en tres horas y media. Todas son de opción múltiple con cinco respuestas, incluyen algunas preguntas piloto que no se califican y las preguntas sin contestar cuentan como incorrectas.
¿Qué necesito para presentar el examen de certificación del CONAC?
El reglamento vigente pide solicitud escrita, título y cédula profesional, membresía vigente del CONAC, currículum, constancia de tres años de experiencia en el campo técnico actuarial (cinco para auditoría actuarial) y el pago del examen. El CONAC aclara que no se puede presentar sin cédula y que la experiencia no tiene que ser en el mismo campo en que se busca la certificación.
¿Se guarda mi progreso?
Sí, en el almacenamiento local de tu navegador: las respuestas del modo práctica y un historial de los últimos diez simulacros. No se envía a ningún servidor ni se comparte entre dispositivos. Si el navegador bloquea el almacenamiento, por ejemplo en algunas ventanas privadas, el banco funciona igual pero el avance no se conserva.
¿Sirve este banco si ya trabajo y preparo la acreditación en daños o en vida?
Sí, como diagnóstico. Los bloques de reservas, pensiones y regulación cubren métodos y artículos que aparecen en la práctica regulada, y los bloques de la SOA refrescan la base matemática que esos exámenes dan por sabida. La CNSF publica en su página web las fechas y el contenido temático de cada examen (disposición 31.1.6), así que contrasta este banco con la convocatoria vigente.