Reservas técnicas

Una aseguradora cobra hoy y paga después. Entre el cobro de la prima y el último pago de un siniestro pueden pasar días en un seguro de automóviles o décadas en una renta vitalicia o un siniestro de responsabilidad civil. Las reservas técnicas son la estimación, en valor presente, de todo lo que falta pagar por los contratos ya celebrados. Si se subestiman, la utilidad y la solvencia reportadas son ficticias; si se sobrestiman, se inmoviliza capital y se distorsiona la tarificación.

El marco mexicano, vigente desde 2015 con la Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas (LISF) y la Circular Única de Seguros y Fianzas (CUSF), adoptó el enfoque económico de Solvencia II: la reserva es la mejor estimación de los flujos futuros descontados con curvas libres de riesgo más un margen de riesgo calculado por costo de capital. Los métodos de estimación son propios de cada institución, pero deben registrarse ante la CNSF y apegarse a estándares de práctica actuarial.

Esta página se concentra en las reservas de corto plazo y en la estimación de siniestros ocurridos, que es donde el juicio actuarial pesa más. Las reservas matemáticas de vida se tratan en Cálculo actuarial, y el cálculo rápido de un chain-ladder está disponible en las Calculadoras.

El artículo 216 de la LISF enumera las reservas que deben constituir las instituciones de seguros. Cada una responde a una obligación o a un riesgo distinto, y la distinción importa porque se calculan, se invierten y se liberan de manera diferente. Las dos primeras, riesgos en curso y obligaciones pendientes de cumplir, se valúan con métodos propios registrados ante la CNSF; las demás siguen reglas que fija la propia Comisión.

Conviene pensar en una línea de tiempo por póliza. Antes de que ocurra el siniestro, la obligación está en la reserva de riesgos en curso. Cuando ocurre, pasa a obligaciones pendientes de cumplir, aunque la aseguradora todavía no lo sepa: ese es el IBNR. Las reservas catastróficas y de contingencia no corresponden a pólizas concretas, sino a desviaciones posibles de la siniestralidad agregada.

En su versión contable tradicional, la reserva de riesgos en curso de un seguro anual es la prima no devengada: si se cobró una prima anual y han pasado cuatro meses, se reservan ocho doceavos. Ese enfoque supone que la prima es suficiente y que el riesgo se distribuye de manera uniforme en la vigencia. Bajo la LISF, la reserva es la mejor estimación de los siniestros y gastos futuros de la vigencia remanente, más el margen de riesgo. Si la tarifa es insuficiente, la mejor estimación supera a la prima no devengada y la pérdida se reconoce de inmediato, que es precisamente lo que se busca.

Para seguros de corto plazo, la mejor estimación suele obtenerse aplicando a la prima no devengada un índice de siniestralidad última esperada, derivado de triángulos de desarrollo por año de origen, más gastos de administración y ajuste. En seguros de largo plazo (vida entera, dotales, gastos médicos multianuales) se proyectan flujos póliza por póliza con hipótesis de mortalidad, morbilidad, caducidad y gastos, y se descuentan con la curva libre de riesgo que publica la CNSF. La CUSF incluye en esta reserva las primas emitidas por anticipado, cuya vigencia aún no inicia.

La estacionalidad y la distribución del riesgo en la vigencia importan: un seguro agrícola de temporal o una póliza de huracán no acumulan riesgo de forma uniforme a lo largo del año. Prorratear la prima linealmente en esos casos libera reserva antes de que el riesgo haya pasado.

Una vez ocurrido el siniestro, la obligación tiene tres capas. La primera es la reserva caso por caso que fija el ajustador para cada reclamación conocida. La segunda es la insuficiencia de esas reservas de caso: los siniestros reportados suelen crecer (o decrecer) durante su vida por nueva información, litigios o inflación; en la literatura anglosajona se le llama IBNER. La tercera son los siniestros ya ocurridos que la aseguradora todavía no conoce, el IBNR puro. En México, la LISF agrupa las dos últimas bajo siniestros ocurridos y no reportados (SONR), junto con los gastos de ajuste asignados al siniestro.

Los gastos de ajuste se dividen en asignados (honorarios de abogados, peritos y ajustadores externos atribuibles a un siniestro) y no asignados (el costo del área interna de siniestros). Los primeros se estiman con los mismos triángulos que los siniestros o con triángulos propios; los segundos, con razones de gasto sobre siniestros pagados y pendientes.

El insumo básico es el triángulo de desarrollo: filas por año de origen (ocurrencia, suscripción o reporte), columnas por antigüedad y celdas con montos pagados o incurridos acumulados. La consistencia del triángulo es más importante que el método: cambios en la política de reservas de caso, en la velocidad de pago o en el tratamiento de salvamentos rompen los patrones y hacen que cualquier técnica falle.

El chain-ladder supone que cada año de origen se desarrollará en el futuro con los mismos factores promedio que se observaron en el pasado. Se calculan factores edad a edad como cocientes ponderados de columnas consecutivas, se multiplican para obtener los factores acumulados hasta el último (CDF) y se aplican a la diagonal más reciente. Su gran ventaja es que se basa solo en la experiencia propia y no requiere una hipótesis de siniestralidad a priori.

Su debilidad aparece en los años recientes: con un CDF de 1.6 o de 3, cualquier desviación aleatoria de la primera diagonal se amplifica. Un siniestro grande reportado pronto infla el último proyectado; un año con reportes lentos lo deprime. También es sensible a la cola: si el triángulo no alcanza el desarrollo completo hace falta un factor de cola, ajustado con curvas (exponencial, potencia inversa) o con información de mercado.

Ronald Bornhuetter y Ronald Ferguson propusieron en 1972 estimar el IBNR como la parte no reportada de una siniestralidad esperada a priori. La proporción no reportada, 1 - 1/CDF, proviene del patrón de desarrollo; el nivel, de la prima multiplicada por un índice de siniestralidad esperado (ELR) que sale del plan de negocio, de la nota técnica o de años maduros. El resultado es que el IBNR no depende de lo reportado hasta hoy, y un siniestro grande temprano no se multiplica.

El BF equivale a un promedio de credibilidad entre el chain-ladder y el método de siniestralidad esperada, con peso Z = 1/CDF sobre el chain-ladder: a mayor madurez, más credibilidad a la experiencia. El método de Benktander itera el BF usando como nuevo a priori el último del propio BF y queda a medio camino entre ambos. Su punto débil es el ELR: si es optimista, el BF subreserva de manera persistente.

El método Cape Cod (o de Stanard-Bühlmann) elimina la arbitrariedad del ELR estimándolo con los propios datos: divide los siniestros reportados de todos los años entre la prima usada, es decir, la prima ponderada por la proporción reportada. Con ese ELR común se aplica la fórmula del BF. Funciona bien cuando la tarifa ha sido estable o cuando las primas se ajustan previamente al nivel actual de tarifas y de tendencia.

Una reserva puntual no dice cuánto podría equivocarse. Thomas Mack demostró en 1993 que el chain-ladder es el estimador de un modelo libre de distribución en el que la esperanza condicional de C_i,j+1 es f_j·C_i,j y su varianza es proporcional a C_i,j. Con ese modelo obtuvo fórmulas cerradas para el error cuadrático medio de predicción del IBNR, que combina el error de proceso (la aleatoriedad futura) y el error de estimación (la incertidumbre de los factores).

El bootstrap sobre el modelo Poisson sobredisperso, popularizado por England y Verrall, remuestrea los residuos de Pearson del triángulo incremental, reconstruye miles de triángulos seudo observados, reestima los factores y simula los pagos futuros. El resultado es una distribución completa del IBNR, de la que se extraen percentiles para el margen de riesgo, el capital económico o el ajuste por riesgo de IFRS 17. En ambos casos, la variabilidad estimada solo es tan buena como la estabilidad del triángulo: no captura cambios de régimen.

El artículo 218 de la LISF establece que el monto de las reservas técnicas es la suma de la mejor estimación y de un margen de riesgo, calculados por separado. La mejor estimación es la media ponderada por probabilidad de los flujos futuros, descontada con curvas libres de riesgo de mercado, en términos brutos y considerando todas las opciones del asegurado. El margen de riesgo es lo que un tercero exigiría, además de la mejor estimación, para asumir las obligaciones.

El margen se calcula como el costo de mantener, durante la vida de las obligaciones, los fondos propios que respaldan su requerimiento de capital de solvencia (RCS). La CUSF fija una tasa de costo neto de capital de 10% igual para todas las instituciones y describe cómo prorratear el RCS por ramo. La proyección del RCS futuro suele aproximarse con un patrón proporcional a la mejor estimación remanente, lo que hace que las líneas de desarrollo largo tengan márgenes proporcionalmente mayores.

Los artículos 216 a 219 de la LISF definen las reservas, su propósito y sus principios de valuación, y obligan a registrar ante la CNSF los métodos actuariales de la reserva de riesgos en curso y de obligaciones pendientes de cumplir. El Título 5 de la CUSF desarrolla el régimen: el Capítulo 5.1 regula la reserva de riesgos en curso, el 5.2 la de obligaciones pendientes, el 5.3 el método estatutario que la Comisión asigna cuando el método de una institución no refleja adecuadamente sus obligaciones, el 5.4 el margen de riesgo, el 5.5 el registro de métodos y el 5.6 las reservas catastróficas. Los triángulos se clasifican por año de origen y de desarrollo conforme al Anexo 5.3.2, y los estándares de práctica actuarial en materia de reservas están en el Anexo 4.3.1-b.

Las reservas catastróficas de terremoto y de huracán y otros riesgos hidrometeorológicos son acumulativas: se incrementan cada mes con la parte devengada de las primas de riesgo retenidas, calculadas con los modelos técnicos de los Anexos 5.1.5-a y 5.1.6-a, más productos financieros a la tasa de Cetes a 28 días, y tienen un límite máximo ligado a la pérdida máxima probable retenida. La de seguros agrícolas y de animales se incrementa con el 35% de la prima de tarifa retenida devengada; las de crédito y caución, con el 75% del excedente anual de la prima de riesgo retenida devengada sobre los siniestros retenidos. Su afectación requiere, salvo supuestos automáticos, autorización de la Comisión.

La suficiencia de las reservas es objeto de un dictamen actuarial independiente anual, sujeto al estándar del Anexo 23.3.1 de la CUSF, y la función actuarial de cada institución debe pronunciarse sobre la metodología y las hipótesis. Los grupos internacionales que reportan a su matriz bajo IFRS 17 calculan en paralelo un ajuste por riesgo no financiero con un enfoque que no necesariamente coincide con el margen de riesgo regulatorio.