Riesgo de longevidad

Una renta vitalicia es una promesa sin fecha de término: quien la otorga paga mientras el pensionado viva. Su valor depende de dos cosas, la tasa de interés con la que se descuentan los pagos y las probabilidades de que la persona siga viva en cada fecha. El riesgo de longevidad es la posibilidad de que esas probabilidades resulten más altas que las supuestas al fijar el precio o la reserva, de modo que los pagos duren más de lo previsto. En un seguro de vida el problema es que el asegurado muera pronto; aquí el problema es el contrario.

El riesgo aparece en cualquier balance con pagos condicionados a la supervivencia. En México lo cargan las aseguradoras que pagan rentas vitalicias de los seguros de pensiones derivados de la Ley del Seguro Social, las empresas con planes de beneficio definido que valúan con la NIF D-3, los regímenes de jubilación de organismos públicos y el propio Gobierno Federal, que en 2026 tiene presupuestados 795.8 mil millones de pesos para las pensiones que el artículo Duodécimo transitorio de la Ley del Seguro Social pone a su cargo, es decir, las que estaban en curso de pago en 1997 y las de quienes eligen el régimen de la ley de 1973 (artículo 5 del Presupuesto de Egresos de la Federación 2026). Cada año adicional de vida de esas generaciones es un año adicional de nómina.

La guía de tablas de mortalidad cubre las funciones biométricas y las leyes analíticas; la de pensiones, la matemática de los planes. Aquí el foco es la incertidumbre sobre la tendencia: cómo se ha movido la mortalidad mexicana, cómo se modela su evolución, cómo entra en las reservas y quién puede absorber el riesgo cuando el balance propio ya no alcanza.

Aunque se conocieran con exactitud las tasas de mortalidad, el número de fallecimientos en una cartera seguiría siendo aleatorio. Ese es el riesgo idiosincrático: con mil pensionados independientes de 70 años, unos morirán antes y otros después de lo esperado. Su peso relativo cae con el tamaño de la cartera, en proporción a \(1/\sqrt{n}\), y una aseguradora con decenas de miles de rentas lo diversifica casi por completo.

El riesgo sistemático o de tendencia es la incertidumbre sobre las tasas mismas. Si la mortalidad de los mayores de 65 años baja más rápido de lo proyectado, todas las rentas de la cartera se alargan a la vez y agregar pólizas no ayuda: multiplica la exposición. Conviene separarlo en tres piezas. El riesgo de nivel, o de base, surge cuando la tabla de partida no refleja a la población cubierta; los compradores de rentas suelen vivir más que la población general porque deciden comprar sabiendo algo de su salud. El riesgo de tendencia se refiere a la velocidad futura de mejora. La volatilidad de corto plazo recoge choques como una pandemia, que en una cartera de rentas actúa a favor del pagador mientras dura.

La distinción decide el tratamiento. El riesgo idiosincrático se gestiona con volumen y se paga con poco capital; el sistemático exige supuestos prudentes, capital explícito y, cuando la concentración es grande, transferencia a terceros.

La serie oficial de esperanza de vida al nacer proviene de la Conciliación Demográfica de 1950 a 2019 y de las Proyecciones de la Población de México de 2020 a 2070 del Consejo Nacional de Población (CONAPO), publicadas como datos abiertos. Entre 2000 y 2015 la esperanza de vida pasó de 74.05 a 75.09 años, una ganancia modesta para tres lustros, y entre 2015 y 2019 retrocedió ligeramente hasta 74.84. La diferencia entre sexos se ensanchó en ese periodo: en 2019 las mujeres vivían en promedio 6.2 años más que los hombres.

La pandemia de COVID-19 rompió la serie. El INEGI registró 1,086,743 defunciones en 2020 y 1,122,249 en 2021, contra 819,672 en 2024. Con la metodología de canales endémicos de la Organización Panamericana de la Salud, el INEGI estimó que de enero a diciembre de 2020 se esperaban 749,496 defunciones y ocurrieron 1,076,417, un exceso de 326,921 muertes, equivalente a 43.6%. Más de la mitad de las defunciones registradas en 2020 (55.8%) correspondió a personas de 65 años y más. CONAPO estima que la esperanza de vida cayó a 68.91 años en 2020 y a 68.76 en 2021, 6.1 años por debajo de 2019; en los hombres la caída fue de 6.9 años y en las mujeres de 4.9.

La recuperación fue rápida en el indicador: 75.17 años en 2022 y 75.50 en 2024, ya por encima del nivel previo a la pandemia. Las proyecciones de CONAPO suponen que la mejora continúa a un ritmo cercano a 0.18 años por año calendario hasta 2050 y algo más lento después, para llegar a 80.13 años en 2050 y 83.02 en 2070.

Para el actuario, la lección no es que la pandemia redujo el riesgo de longevidad, sino que lo hizo más difícil de medir. Un choque de dos años mezcla tres efectos: la sobremortalidad directa, la muerte anticipada de personas frágiles que habrían fallecido poco después (lo que puede producir una mortalidad algo menor en los años siguientes) y posibles secuelas crónicas. Un modelo que se calibra con años que incluyen 2020 y 2021 sin tratamiento especial puede subestimar la tendencia de fondo; uno que los descarta por completo ignora información real. Las decisiones sobre cómo ponderar esos años deben documentarse en cada valuación.

Ronald Lee y Lawrence Carter publicaron en 1992, en el Journal of the American Statistical Association, el artículo "Modeling and Forecasting U.S. Mortality" (vol. 87, núm. 419, páginas 659 a 671). Su propuesta reduce toda la superficie de mortalidad, edad por año, a un solo índice temporal. El logaritmo de la tasa central de mortalidad a la edad x en el año t se escribe como un perfil medio por edad, más la respuesta de cada edad a un índice general de mortalidad, más un error.

La estimación es sencilla. Primero, \(a_x\) es el promedio en el tiempo de \(\ln m_{x,t}\). Después se forma la matriz centrada \(Z_{x,t}=\ln m_{x,t}-a_x\) y se aplica una descomposición en valores singulares (SVD): el primer vector singular por la izquierda, normalizado para sumar 1, da \(b_x\); el primer vector por la derecha, multiplicado por el primer valor singular y por la suma original de \(b_x\), da \(k_t\). Las restricciones \(\sum_x b_x = 1\) y \(\sum_t k_t = 0\) resuelven la falta de identificación del modelo. En el artículo original, \(k_t\) se reestima en una segunda etapa para que las defunciones totales implícitas coincidan con las observadas en cada año.

Para proyectar, \(k_t\) se modela como un paseo aleatorio con deriva. La deriva estimada es simplemente el cambio promedio anual del índice, y la incertidumbre del pronóstico crece con la raíz del horizonte. Esa sencillez explica su popularidad y también sus límites: el patrón de mejora por edad \(b_x\) queda fijo, las mejoras de todas las edades están perfectamente correlacionadas y los intervalos tienden a ser estrechos porque solo reflejan un factor de riesgo.

El modelo CBD fue diseñado para edades de pensión, donde el logit de la probabilidad de muerte es casi lineal en la edad. Al tener dos factores, permite que la mejora sea más rápida en unas edades que en otras y que las mejoras de edades distintas no estén perfectamente correlacionadas, algo que Lee-Carter no captura. Ambos tienen extensiones con efecto de cohorte, útiles cuando ciertas generaciones muestran mejoras persistentemente mayores. En la práctica de una aseguradora, los modelos estocásticos sirven más para medir la dispersión del pasivo y calibrar capital que para fijar el escenario central, que suele tomarse de una tabla con factores de mejora determinísticos.

Un factor de mejora es la reducción porcentual anual de la probabilidad de muerte a una edad dada. Con una tabla base de un año de referencia y una escala de factores por edad (y a veces por año calendario), se obtiene una tabla dinámica: una matriz de probabilidades por edad y año. Leída por filas, da tablas de periodo; leída por la diagonal, da la tabla generacional que realmente vivirá una cohorte. Quien hoy tiene 65 años enfrentará a los 66 la mortalidad del año próximo, que se espera menor.

En Estados Unidos, el Retirement Plans Experience Committee de la Society of Actuaries (SOA) publica las escalas MP, bidimensionales por edad y año. La escala MP-2021 refleja la experiencia de mortalidad de la población estadounidense hasta 2019 y se publicó junto con el modelo MIM-2021, una herramienta que permite a cada usuario construir su propia escala con supuestos de largo plazo distintos. En el Reino Unido, la Continuous Mortality Investigation (CMI), vinculada al Institute and Faculty of Actuaries, mantiene el CMI Model: la versión CMI_2025 se publicó en marzo de 2026, calibrada con datos de población de Inglaterra y Gales hasta el 31 de diciembre de 2025, y el comité de proyecciones consulta hasta el 5 de noviembre de 2026 los métodos de CMI_2026 (Working Paper 216). En ambos casos, el usuario debe elegir una tasa de mejora de largo plazo: ningún modelo la estima solo a partir de los datos.

En México, la CUSF fija la forma de proyección para los seguros de pensiones derivados de las leyes de seguridad social. La Disposición 14.2.7 establece que la tabla base se proyecta con factores de mejora por sexo y edad \(TM_x\): para pólizas ofertadas en el SAOR antes del 18 de noviembre de 2022, con base 2009 y los factores del Anexo 14.2.7-a; para las ofertadas a partir de esa fecha, con base 2022 y los del Anexo 14.2.7-b. La misma disposición aclara que el valor presente de una anualidad se calcula con la diagonal de la matriz generada.

El efecto de la mejora sobre una renta crece con la duración del pasivo. Con la tabla ilustrativa del ejemplo de esta guía (Gompertz-Makeham con parámetros de la Standard Ultimate Life Table) y una tasa técnica de 5%, la anualidad anticipada a los 65 años vale 13.55 sin mejora; con mejora de 1% anual sube 2.8%, con 1.5% sube 4.35% y con 3% sube 9.3%. Si la tasa técnica baja a 3%, el mismo 1.5% de mejora encarece la renta 6.0%: tasas bajas y longevidad se refuerzan, porque los pagos lejanos pesan más en el valor presente.

En los seguros de pensiones de la Ley del Seguro Social, la aseguradora recibe el monto constitutivo, definido en el artículo 159 de la ley como la cantidad necesaria para contratar los seguros de renta vitalicia y de sobrevivencia, y se obliga a pagar la pensión de por vida. El artículo 157 prevé que la renta se actualice cada febrero con el Índice Nacional de Precios al Consumidor. Es, por tanto, una renta real: la aseguradora asume el riesgo de longevidad y el de tasa real, y una subestimación de la mejora se traduce directamente en insuficiencia de reserva.

En los planes de beneficio definido, la NIC 19 pide que las hipótesis actuariales sean insesgadas y compatibles entre sí (párrafo 75), que la mortalidad se determine con la mejor estimación de la mortalidad de los participantes durante y después del empleo (párrafo 81) y que se consideren los cambios esperados, por ejemplo modificando tablas estándar con estimaciones de mejora (párrafo 82). La NIF D-3 sigue el mismo enfoque de hipótesis de mejor estimación. En la práctica mexicana, la discusión rara vez es si incluir mejora, sino cuál escala usar y cómo justificarla frente al auditor, tema que se desarrolla en beneficios a empleados.

En la seguridad social el efecto es fiscal. Las pensiones del régimen de 1973 se pagan con recursos federales; el RJP del IMSS, régimen cerrado, depende de que sus jubilados vivan lo que supone la valuación; y el costo de la pensión universal para adultos mayores crece con el número de sobrevivientes. La nota técnica sobre esos temas está en política pública.

Cuando la exposición es grande frente al capital, el riesgo sistemático se transfiere. Los mercados de transferencia de longevidad se han desarrollado sobre todo en países donde los planes de beneficio definido de empresa acumulan obligaciones muy grandes con jubilados. Los instrumentos difieren en qué se transfiere (solo longevidad, o longevidad junto con inversión) y en quién asume el riesgo de contraparte.

Existen además coberturas internas. Una compañía que vende seguros de vida y rentas a la vez tiene una cobertura natural parcial, porque una mortalidad menor reduce siniestros en un negocio y aumenta pagos en el otro; la compensación nunca es exacta, porque las edades y poblaciones expuestas son distintas. En el diseño de productos, los retiros programados y las rentas con revisión periódica trasladan parte del riesgo al pensionado. La Ley del Seguro Social contempla precisamente esa elección entre renta vitalicia y retiros programados en su artículo 157. El reaseguro y el capital no son sustitutos de un buen supuesto central: si la tabla base está mal, cualquier transferencia se cotizará sobre un pasivo mal medido.

Las bases biométricas de los seguros de pensiones están en el Capítulo 14.2 de la CUSF. Para las pólizas anteriores al Nuevo Esquema Operativo, la Disposición 14.2.4 remite a las experiencias demográficas de 1997 (EMSSAH-97 y EMSSAM-97 para no inválidos, EMSSIH-97 y EMSSIM-97 para inválidos), sin factores de mejora. Para las pólizas del Nuevo Esquema Operativo, la Disposición 14.2.5 establece que la reserva matemática se calcula con las tablas de mortalidad para activos EMSSAH-09 y EMSSAM-09 cuando la oferta en el SAOR se realizó antes del 18 de noviembre de 2022, y con EMSSAH-15 y EMSSAM-15 a partir de esa fecha; en ambos casos proyectadas con mejoras por edad y año de cálculo conforme a la Disposición 14.2.7. Para inválidos e incapacitados hay tablas propias del IMSS y del ISSSTE (EMSSI-IMSS-09 y -12, EMSSInc-IMSS-12, entre otras).

Para el requerimiento de capital, la Disposición 14.2.6 prevé tablas específicas, EMSSAH-RCS y EMSSAM-RCS en sus versiones 09 y 15, también proyectadas con mejoras, que se usan en el cálculo de la Disposición 6.5.5. El regulador separa así la base biométrica de la reserva, que busca un valor central, de la que alimenta el requerimiento de capital. Es la traducción normativa de la distinción entre valor esperado y riesgo sistemático de la sección 2.

Fuera de los seguros de pensiones no hay una tabla obligatoria para los planes de empresa. La NIF D-3 deja la elección a la mejor estimación de la entidad, que en la práctica suele partir de tablas de experiencia mexicana y ajustarlas a la población del plan. Las fuentes públicas para contrastar supuestos son la conciliación y las proyecciones de CONAPO, las estadísticas de defunciones registradas del INEGI y, para la experiencia de pensionados, los informes del IMSS y de la CONSAR. El simulador de pensión y la sección de pensiones y Afores muestran cómo esa esperanza de vida termina en el monto de una pensión de cuenta individual.