Tarificación de seguros

El precio de un seguro se fija antes de conocer su costo. Esa inversión del ciclo productivo es lo que hace de la tarificación una disciplina actuarial: hay que estimar cuántos siniestros ocurrirán, de qué tamaño, cuánto costará administrarlos y venderlos, y cuánto capital hay que remunerar, todo para un periodo futuro que puede empezar dentro de seis meses y terminar dentro de dos años.

La tarifa tiene tres exigencias que tiran en direcciones distintas. Debe ser suficiente para cubrir siniestros, gastos y costo de capital; equitativa, en el sentido de que cada asegurado pague de acuerdo con su riesgo esperado; y competitiva, porque una tarifa técnicamente perfecta que el mercado no compra no sirve. La LISF recoge las dos primeras al exigir que las primas netas de riesgo se determinen sobre bases técnicas y que la nota técnica justifique su suficiencia.

Esta página se enfoca en seguros de corto plazo, sobre todo daños y gastos médicos. La prima de seguros de vida con contingencias de largo plazo se trata en Cálculo actuarial, y la teoría de la credibilidad que usan las tarifas de experiencia en Credibilidad.

La unidad básica es la exposición: el vehículo año en automóviles, el asegurado año en gastos médicos, cada mil pesos de suma asegurada en incendio. Sobre ella se miden la frecuencia, número de siniestros por unidad de exposición, y la severidad, costo promedio por siniestro. Su producto es la prima pura, el costo esperado de siniestros por unidad de exposición, que en las notas técnicas mexicanas suele presentarse como prima de riesgo.

Separar frecuencia y severidad no es un capricho. Responden a factores distintos: la frecuencia en automóviles depende del uso y de la zona; la severidad, del precio de las refacciones, del tipo de cambio y de los costos hospitalarios. Tienen tendencias distintas y variabilidades distintas: la frecuencia es estable con pocos miles de exposiciones, mientras que la severidad puede depender de unos cuantos siniestros grandes. Por eso los siniestros grandes se suelen topar a un límite y cargar por separado.

La prima pura debe referirse a siniestros últimos: los datos de experiencia de los años recientes están incompletos, así que primero se desarrollan con los factores de la reserva de siniestros. Luego se llevan al nivel de costo del periodo en que estará vigente la nueva tarifa.

A la prima de riesgo se le agregan recargos para llegar a la prima de tarifa. Los gastos se dividen según su comportamiento: los fijos por póliza (emisión, sistemas, cobranza) no dependen del monto de la prima, mientras que los variables sí (comisiones de agentes, bonos por producción, gastos proporcionales a la prima). El margen de utilidad también se expresa como proporción de la prima. Como los variables y la utilidad dependen del propio precio, la fórmula de tarifa divide entre uno menos esos porcentajes, en lugar de sumarlos.

La utilidad de la tarifa no debe confundirse con el rendimiento sobre capital. Un margen de 5% sobre prima puede ser mucho o poco según el capital que consume el producto y el ingreso financiero que generan las reservas mientras se pagan los siniestros. En líneas de desarrollo largo, como responsabilidad civil, el producto financiero permite márgenes técnicos menores; en líneas volátiles, como terremoto, el costo del capital exige recargos mayores.

En México la prima que paga el cliente incluye además conceptos ajenos a la tarifa técnica: el derecho de póliza (cargo fijo por emisión), el recargo por pago fraccionado, que remunera el financiamiento y el riesgo de cancelación cuando la prima se paga en parcialidades, y el IVA de 16% en los seguros gravados, ya que los seguros de vida están exentos. Estos conceptos deben estar previstos en la nota técnica y en la documentación contractual.

El método de prima pura construye la tarifa desde cero: prima pura última y tendida más gastos, dividida entre uno menos variables y utilidad. Es el natural para productos nuevos, para tarifas por clase en las que se conocen las exposiciones y cuando se reestructura la tarifa.

El método de loss ratio ajusta una tarifa existente: compara la siniestralidad observada con la permisible y calcula el cambio porcentual necesario. Requiere llevar la prima histórica al nivel de la tarifa vigente (prima a nivel actual, on-level), por ejemplo con la técnica del paralelogramo o recalculando póliza por póliza con la tarifa actual. Es el habitual en revisiones periódicas porque no necesita exposiciones homogéneas.

Si los datos son consistentes, ambos métodos dan exactamente el mismo precio: el ejemplo de esta página lo comprueba. Cuando difieren, casi siempre es por un error en la prima a nivel actual o en la definición de exposición.

Los datos de experiencia describen el pasado. Para tarificar hay que proyectarlos al periodo futuro: desde la fecha promedio de ocurrencia del periodo de experiencia hasta la fecha promedio de ocurrencia de las pólizas que se emitirán con la nueva tarifa. Si la experiencia es el año 2024 (fecha media 1 de julio de 2024) y la tarifa estará vigente para pólizas anuales emitidas durante 2026, la fecha media de ocurrencia futura es 1 de enero de 2027 y el periodo de tendencia es de 2.5 años.

La tendencia de severidad en México se relaciona con el INPC que publica el INEGI, pero rara vez es igual: la inflación médica ha superado de manera persistente a la general, y la severidad de automóviles depende del precio de refacciones importadas y del tipo de cambio. La tendencia de frecuencia recoge cambios en la seguridad vial, en la conducta de los asegurados y en la cobertura. Se estima con regresiones exponenciales sobre series trimestrales de frecuencia y severidad, excluyendo siniestros catastróficos y ajustando por cambios de deducible.

Los riesgos catastróficos no se tarifan con la experiencia propia de pocos años. En México, la prima de riesgo de terremoto y de huracán se calcula con los modelos y bases técnicas que la CNSF establece en los Anexos 5.1.5-a y 5.1.6-a de la CUSF, y se suma a la prima de riesgo de las coberturas no catastróficas.

La tarifa base dice cuánto cuesta el asegurado promedio; las relatividades dicen cuánto más o menos cuesta cada perfil. Estimarlas una variable a la vez (análisis univariado) sesga los resultados cuando las variables están correlacionadas: si los conductores jóvenes se concentran en ciertas zonas, el efecto de la zona absorbe parte del efecto de la edad. Los modelos lineales generalizados (GLM) resuelven esto estimando todas las relatividades a la vez.

La especificación estándar es multiplicativa: enlace logarítmico, distribución Poisson para la frecuencia con la exposición como offset, y gamma para la severidad; o bien una Tweedie con parámetro de potencia entre 1 y 2 para modelar directamente la prima pura, que tiene masa en cero y cola continua. Con enlace log, cada coeficiente se convierte en relatividad: e^β es el factor que multiplica la tarifa base. Después se aplica un balanceo para que la prima total de la cartera con las nuevas relatividades coincida con la indicada.

La validación exige datos fuera de muestra: curvas de elevación (lift), índice de Gini, pruebas de doble elevación contra la tarifa vigente y estabilidad de los coeficientes en el tiempo. Técnicas de aprendizaje automático como los árboles potenciados mejoran la predicción, pero la tarifa registrada debe ser explicable y justificable en la nota técnica, por lo que suelen usarse para descubrir interacciones que después se incorporan al GLM. Las funciones de pérdida detrás de estos modelos se explican en Funciones de pérdida.

Cuando la experiencia es escasa, el cambio indicado se pondera con un complemento: la tendencia pura aplicada a la tarifa vigente, la indicación de un segmento mayor o la experiencia del mercado. Con credibilidad de fluctuación limitada, el estándar clásico de plena credibilidad para frecuencia es de 1,082 siniestros (probabilidad de 90% de estar dentro de 5% del valor esperado), y la credibilidad parcial sigue la regla de la raíz cuadrada. Para tarifas de experiencia de grupos y flotillas, el enfoque de Bühlmann asigna Z = n/(n + k).

Una tarifa suficiente al registrarse puede dejar de serlo en meses si cambian la inflación, la mezcla de negocio o la competencia. El seguimiento compara trimestralmente la siniestralidad última observada contra la permisible, separa el efecto de los siniestros grandes y catastróficos y verifica que los descuentos comerciales no erosionen la prima de riesgo. La LISF prohíbe precisamente que los descuentos, dividendos o bonificaciones reduzcan la prima neta de riesgo.

El artículo 200 de la LISF obliga a las aseguradoras a determinar las primas netas de riesgo sobre bases técnicas que garanticen, con un elevado grado de certidumbre, el cumplimiento de sus obligaciones, y a que dividendos, bonificaciones y devoluciones no disminuyan la prima neta de riesgo. El artículo 201 establece que cada producto se integra por nota técnica, documentación contractual y dictamen de congruencia; la nota técnica debe contener los procedimientos actuariales de primas, la justificación técnica de su suficiencia, la tasa de interés, las bases demográficas y estadísticas y los recargos por adquisición, administración y utilidad, y debe elaborarla y firmarla un actuario con cédula profesional y certificación vigente del colegio profesional o acreditación ante la Comisión.

La CUSF detalla el contenido en la Disposición 4.1.6: hipótesis de frecuencia, severidad o siniestralidad, información estadística consolidada con su origen, fórmulas de prima de riesgo y de prima de tarifa, justificación de recargos y descuentos basados en el riesgo, y la posibilidad de una tarifa experimental cuando no existe información confiable, homogénea y suficiente. Los estándares de práctica actuarial en materia de primas de seguros están en el Anexo 4.3.1-a. Los productos de adhesión, así como los seguros de grupo y colectivos de vida y de accidentes y enfermedades, requieren registro previo; el registro no prejuzga sobre la veracidad de los supuestos de la nota técnica, y la documentación contractual se incorpora al Registro de Contratos de Adhesión de la CONDUSEF.

En la práctica de mercado, la AMIS integra estadísticas sectoriales por ramo que sirven como experiencia de mercado cuando la propia es insuficiente, y los riesgos catastróficos de terremoto y huracán se tarifan con el sistema y las bases técnicas de la CNSF. La certificación del actuario que firma notas técnicas es, por ley, un requisito del producto.